적분인자(積分因子, Integrating Factor)란 무엇인가?

적분인자(積分因子, Integrating Factor)는 미분방정식을 풀기 위해 사용되는 함수입니다.

 

주로 상미분방정식을 풀 때 사용되며, 완전미분방정식이 아닌 것을 완전미분방정식으로 변환하는 데 도움을 줍니다.

 

예를 들어, 다음과 같은 미분방정식이 있다고 가정해봅시다:

 

(M(x, y))(dx)+(N(x, y))(dy)=0

 

이 식이 완전미분방정식이 아니면, 적분인자 ( \mu(x, y) )를 찾아서 양변에 곱해줍니다:

(\mu(x, y)) (\cdot M(x, y))(dx) + (\mu(x, y)) (\cdot N(x, y))(dy) = 0

 

이렇게 하면 새로운 식이 완전미분방정식이 되어, 보다 쉽게 풀 수 있게 됩니다

 

적분인자를 찾는 방법은 다양하지만, 일반적으로 ( \mu )가 ( x ) 또는 ( y )의 함수로 가정하고 계산을 진행합니다

[공업수학] 1.4-3 적분인자(Integrating Factor)